· Julien   Lepage

Certains livres vous tombent dessus comme une évidence, d'autres comme une obligation scolaire. Jeux mathématiques et mathématiques des jeux appartient à une troisième catégorie, plus rare : celle des ouvrages qu'on ouvre par curiosité un dimanche après-midi et qu'on repose trois heures plus tard en se demandant si on est devenu plus intelligent ou si on a juste agréablement procrastiné. Les deux, probablement. Jean-Paul Delahaye, professeur d'informatique à l'Université de Lille et chercheur au CNRS, tient depuis des années la rubrique « Logique et calcul » dans Pour la science, l'édition française du vénérable Scientific American. Ce faisant, il s'inscrit dans la lignée directe de Martin Gardner, le pape américain des mathématiques récréatives qui, de 1956 à 1981, transforma sa chronique « Mathematical games » en rendez-vous quasi-cultuel pour des générations de lecteurs. Delahaye en est l'héritier francophone le plus légitime, et ce recueil publié en 1998 (son troisième chez Pour la science/Belin après Logique, informatique et paradoxes et le remarqué Le fascinant nombre pi) compile vingt de ses chroniques. L'année de sa parution, l'homme recevait d'ailleurs le Prix d'Alembert de la Société Mathématique de France pour l'ensemble de ses travaux de vulgarisation, ce qui donne une idée du bonhomme : on n'est pas face à un amuseur de foire, mais à un chercheur authentique qui s'est découvert un talent pour expliquer sans condescendre.

Le principe est simple et assumé : on est dans le recueil thématique, le cabinet de curiosités. Chaque chapitre est une chronique autonome qui part d'un jeu, d'un casse-tête ou d'un paradoxe pour dérouler les structures mathématiques qui se cachent derrière. Ça va du mélange des cartes à jouer (combien de battages faut-il pour obtenir un vrai hasard ?) au jeu du vote et ses paradoxes, en passant par la conjecture de Syracuse (toujours ouverte en 2021, soit dit en passant), les conquêtes des polyominos, les martingales et leurs illusions, ou encore ce concept vertigineux de « nombre-univers » selon lequel les décimales de pi contiendraient potentiellement tous les livres jamais écrits, y compris celui que vous êtes en train de lire. Le livre s'ouvre sur une anecdote savoureuse : John Horton Conway, mathématicien génial et excentrique, s'imposait chaque matin de résoudre une petite énigme fournie par ses collègues avant d'avoir le droit de toucher à son ordinateur ; une sorte d'échauffement cérébral, comme un pianiste qui fait ses gammes avant d'attaquer une sonate. C'est exactement l'esprit du livre : l'amusette comme porte d'entrée vers la profondeur.

Delahaye écrit avec une clarté remarquable : on sent le pédagogue rompu à l'exercice de la chronique mensuelle, capable de rendre limpide un raisonnement combinatoire sans jamais vous donner l'impression d'être pris pour un idiot. La variété des sujets est réelle, les illustrations sont soignées, et certains chapitres (celui sur les preuves sans mots, notamment, ou l'analyse des images brouillées) possèdent un charme intellectuel authentique, cette jubilation tranquille du « je n'aurais jamais pensé que ça marchait comme ça ». Le problème, c'est précisément le format. Vingt chroniques, cent quarante-trois pages : on survole. On effleure. On goûte sans jamais se rassasier. Là où Le fascinant nombre pi avait la force d'un sujet unique creusé en profondeur, capable de vous embarquer dans une véritable odyssée numérique, ce recueil papillonne. C'est son charme et sa limite. On passe de la théorie des jeux à la géométrie, des fractions aux polyminos, avec la sensation agréable mais légèrement frustrante d'un buffet où chaque plat est bon mais servi en portion dégustation. Pour qui connaît déjà la rubrique dans Pour la science, l'effet de redécouverte est évidemment moindre : on paie essentiellement pour la commodité de la compilation.

Il faut aussi replacer l'objet dans son époque. En 1998, Denis Guedj publiait Le théorème du Perroquet, qui proposait au grand public une tout autre approche de la vulgarisation mathématique : le roman, la fiction, le récit d'aventure. Face à ce type de narration séduisante, le recueil de chroniques de Delahaye fait figure de partition plus austère, plus honnête peut-être, mais aussi moins mémorable. On pense aussi aux compilations de Ian Stewart, qui officient dans le même registre avec un sens du récit parfois plus développé. L'ouvrage n'en reste pas moins un compagnon de chevet tout à fait recommandable pour quiconque aime se triturer les méninges sans prise de tête ; une sorte de Sudoku intellectuellement supérieur, si l'on veut, qui a le bon goût de vous apprendre quelque chose au passage. C'est solide, c'est honnête, c'est souvent stimulant. Mais c'est aussi un livre qu'on repose sans déchirement, qu'on recommande sans passion dévorante, et dont on retient davantage l'impression générale (« ah oui, c'était bien ») que des moments précis. Le genre d'ouvrage qui mériterait d'être feuilleté dans une salle d'attente idéale, celle où le médecin serait toujours en retard et où l'on ne s'en plaindrait pas.